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2013高考山东卷

高考数学题,有2步看不懂。。2013辽宁卷,求指点!感谢!
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提示:

高考数学题,有2步看不懂。。2013辽宁卷,求指点!感谢!

第一处:在0≤x≤1时,x^3≤x^2,即,x^3/2≤x^2/2,因此(a+2)x-x^2-x^3/2≥(a+2)x-x^2-x^3/2≥(a+2)x-x^2-x^2/2≥(a+2)x-3/2x^2
第二处:实际上是要找出一个x,使得-3/2x[x-2/3(a+2)]大于0
因为0<x<1,所以-3/2x小于0,这时只要找一个x,使得x-2/3(a+2)小于0即可,即在x、a的取值范围内,有无x,使得x<2/3(a+2)=1/2*(a+2)/3。题目中找了一个数,即x=(a+2)/3和1/2中的较小者。这时x<2/3(a+2)成立。

2011山东卷高考数学选择题答案解析
提示:

2011山东卷高考数学选择题答案解析

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的的四个选项中,只有一个项是符合题目要求的。
(1)设集合 , ,则
A. B. C. D.
解析: , ,答案应选A。
(2)复数 为虚数单位)在复平面内对应的点所在的象限为
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
解析: 对应的点为 在第四象限,答案应选D.
(3)若点 在函数 的图象上,则 的值为
A. B. C. D.
解析: , , ,答案应选D.
(4)不等式 的解集是
A. B. C. D.
解析:当 时,原不等式可化为 ,解得 ;当 时,原不等式可化为 ,不成立;当 时,原不等式可化为 ,解得 .综上可知 ,或 ,答案应选D。
另解1:可以作出函数 的图象,令 可得 或 ,观察图像可得 ,或 可使 成立,答案应选D。
另解2:利用绝对值的几何意义, 表示实数轴上的点 到点 与 的距离之和,要使点 到点 与 的距离之和等于10,只需 或 ,于是当 ,或 可使 成立,答案应选D。
(5)对于函数 , ,“ 的图象关于 轴对称”是“ 是奇函数”的
A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件
解析:若 是奇函数,则 的图象关于 轴对称;反之不成立,比如偶函数 ,满足 的图象关于 轴对称,但不一定是奇函数,答案应选B。
(6)若函数 在区间 上单调递增,在区间 上单调递减,则
A. B. C. D.
解析:函数 在区间 上单调递增,在区间 上单调递减,
则 ,即 ,答案应选C。
另解1:令 得函数 在 为增函数,同理可得函数 在 为减函数,则当 时符合题意,即 ,答案应选C。
另解2:由题意可知当 时,函数 取得极大值,则 ,即 ,即 ,结合选择项即可得答案应选C。
另解3:由题意可知当 时,函数 取得最大值,
则 , ,结合选择项即可得答案应选C。
(7)某产品的广告费用 与销售额 的统计数据如下表:
广告费用 (万元)
4 2 3 5
销售额 (万元)
49 26 39 54
根据上表可得回归方程 中的 为9.4,据此模型预报广告费用为6万元是销售额为
A.6 .6万元 B. 65.5万元 C. 67.7万元 D. 72.0万元
解析:由题意可知 ,则 ,答案应选B。
(8)已知双曲线 的两条渐近线均和圆 相切,且双曲线的右焦点为圆 的圆心,则该双曲线的方程为
A. B. C. D.
解析:圆 , 而 ,则 ,答案应选A。
(9)函数 的图象大致是








解析:函数 为奇函数,且 ,令 得 ,由于函数 为周期函数,而当 时, ,当 时, ,则答案应选C。
(10)已知 是 上最小正周期为2的周期函数,且当 时, ,则函数 的图象在区间 上与 轴的交点的个数为
A.6 B.7 C.8 D.9
解析:当 时 ,则 ,而 是 上最小正周期为2的周期函数,则 , ,答案应选B。
(11)右图是长和宽分别相等的两个矩形。给定三个命题:
①存在三棱柱,其正(主)视图、俯视图如右图;
②存在四棱柱,其正(主)视图、俯视图如右图;
③存在圆柱,其正(主)视图、俯视图如右图。
其中真,命题的个数是
A.3 B.2 C.1 D.0
解析:①②③均是正确的,只需①底面是等腰直角三角形的直四棱柱,
让其直角三角形直角边对应的一个侧面平卧;②直四棱柱的两个侧面
是正方形或一正四棱柱平躺;③圆柱平躺即可使得三个命题为真,
答案选A。
(12)设 是平面直角坐标系中两两不同的四点,若 ,
,且 ,则称 调和分割 ,已知平面上的点 调和分割点 ,则下面说法正确的是
A. C可能是线段AB的中点 B. D可能是线段AB的中点
C. C,D可能同时在线段AB上 D. C,D不可能同时在线段AB的延长线上
解析:根据题意可知 ,若C或D是线段AB的中点,则 ,或 ,矛盾;
若C,D可能同时在线段AB上,则 则 矛盾,若C,D同时在线段AB的延长线上,则 , ,故C,D不可能同时在线段AB的延长线上,答案选D。

2013年山东高考试题及答案
提示:

2013年山东高考试题及答案

2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
理科数学
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共4页,满分150分。考试用时150分钟.考试结束后,将本卷和答题卡一并交回。
注意事项:
1. 答题前,考试务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类在答题卡和试卷规定的位置上。
2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上。
3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
4. 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明\证明过程或演算步骤.
参考公式:如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);如果事件A,B独立,那么P(AB)=P(A)*P(B)
第Ⅰ卷 (共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位),则z的共轭复数为( )
A. 2+i B.2-i C. 5+i D.5-i
(2)设集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A, y∈A }中元素的个数是( ) A. 1 B. 3 C. 5 D.9
(3)已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时, f(x) =x2+ ,则f(-1)= ( )
(A)-2 (B)0 (C)1 (D)2
(4)已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为 ,底面积是边长为的正三棱柱,若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为 ( )
(A) (B) (C) (D)
理科数学试题 第1页 共4页

(5)将函数y=sin(2x +φ)的图像沿x轴向左平移 个单位后,得到一个偶函数的图像,则φ的一个可能取值为
(A) (B) (C)0 (D)
(6)在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组:2x-y-2≥0,x+2y-1≥0,3x+y-8≤0,所表示的区域上一动点,则直线OM斜率的最小值为
(A)2 (B)1 (C) (D)
(7)给定两个命题p,q。若﹁p是q的必要而不充分条件,则p是﹁q的
(A)充分而不必条件 (B)必要而不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
(8)函数y=xcosx + sinx 的图象大致为



(B)


(9)过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为
(A)2x+y-3=0 (B)2X-Y-3=0
(C)4x-y-3=0 (D)4x+y-3=0
(10)用0,1,…,9十个数学,可以组成有重复数字的三位数的个数为
(A)243 (B)252 (C)261 (D)279
(11)抛物线C1:y= x2(p>0)的焦点与双曲线C2:-y2=1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平等于C2的一条渐近线,则p=
(A) (B) (C) (D)
(12)设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0.则当取得最大值时,+-的最大值为
(A)0 (B)1 (C) (D)3
理科数学试题第2页 共4页



 
 二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分
(13)执行右面的程序框图,若输入的∈的值为0.25,则输入的n的值为___.
 
 (14)在区间[-3,3]上随机取一个数x,使得|x+1|-|x-2|≥成立的概率为____.
 (15)已知向量与的夹角1200,且||=3,||=2,若,且,则实数γ的值为_____.

(16)定义“正对数”:ln+x=现有四个命题:
①若a>0,b>0,则ln+(ab)=bln+a
②若a>0,b>0,则ln+(ab)=ln+a+ ln+b
③若a>0,b>0,则ln+()≥ln+a-ln+b
④若a>0,b>0,则ln+(a+b)≤ln+a+ln+b+ln2
三、解答题:本大题共6小题,共74分。
(17)设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+c=6,b=2,cosB=。
(Ⅰ)求a,c的值;
(Ⅱ)求sin(A-B)的值。


(18)(本小题满分12分)
如图所示,在三棱锥P-ABQ中,PB⊥平面ABQ,BA=BP=BQ,D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点,AQ=2BD,PD与EQ交于点G,PC与FQ交于点H,连接GH。
(Ⅰ)求证:AB//GH;
(Ⅱ)求二面角D-GH-E的余弦值
(19)本小题满分12分
甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率是.假设每局比赛结果互相独立。
(1)分别求甲队以3:0,3:1,3:2胜利的概率
(2)若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3:分,对方得0分;若逼骚结果为3:2,则胜利方得2分、对方得1分,求乙队得分x的分布列及数学期望。
(20)(本小题满分12分)
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4S2,an=2an+1
求数列{an}的通项公式;
设数列{bn}的前n项和Tn,且Tn+= λ(λ为常数),令cn=b2,(n∈N·).求数列{cn}的前n项和Rn。
(21)(本小题满分12分)
设等差数列{am}的前n项和为sn,且S4=4S , a2n=2an+1.
(Ⅰ)求数列{am}的通用公式;
(Ⅱ)求数列{bm}的前n项和为Tm,且Tm+=λ(λ为常数)。Cm=b2m(n∈Nm)求数列{Cm}的前n项和Rm。
(22)(本小题满分13分)
椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1.F2,离心率为,过F,且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连接PF1,PF2,设∠F1PF2的角平分线
PM交C的长轴于点M(m,0),求m的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过点p作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点.
设直线PF1,PF2的斜率分别为k1,k2,若k≠0,试证明???为定值,并求出这个定值。


答案:http://edu.qq.com/a/20130607/022062.htm#p=5